基礎数学例

$100000 = \frac{1}{2} \cdot ((2850) v^{2})$

ステップ 1

方程式を $\frac{1}{2} \cdot (2850 v^{2}) = 100000$ として書き換えます。

$\frac{1}{2} \cdot (2850 v^{2}) = 100000$

ステップ 2

方程式の両辺に $\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850}$ を掛けます。

$\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} (\frac{1}{2} \cdot (2850 v^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} (\frac{1}{2} \cdot (2850 v^{2}))$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

$\frac{1}{2}$ と $2850$ をまとめます。

$\frac{1}{\frac{2850}{2}} (\frac{1}{2} \cdot (2850 v^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

ステップ 3.1.1.2

$2850$ を $2$ で割ります。

$\frac{1}{1425} (\frac{1}{2} \cdot (2850 v^{2})) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

ステップ 3.1.1.3

$1425$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.3.1

$1425$ を $\frac{1}{2} \cdot (2850 v^{2})$ で因数分解します。

$\frac{1}{1425} (1425 (\frac{1}{2} \cdot (2 v^{2}))) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

ステップ 3.1.1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{1425} (1425 (\frac{1}{2} \cdot (2 v^{2}))) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

ステップ 3.1.1.3.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} \cdot (2 v^{2}) = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

ステップ 3.1.1.4

$2$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{2}{2} \cdot v^{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

ステップ 3.1.1.5

$\frac{2}{2}$ と $v^{2}$ をまとめます。

$\frac{2 v^{2}}{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

ステップ 3.1.1.6

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.6.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 v^{2}}{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

ステップ 3.1.1.6.2

$v^{2}$ を $1$ で割ります。

$v^{2} = \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\frac{1}{\frac{1}{2} \cdot 2850} \cdot 100000$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$\frac{1}{2}$ と $2850$ をまとめます。

$v^{2} = \frac{1}{\frac{2850}{2}} \cdot 100000$

ステップ 3.2.1.2

$2850$ を $2$ で割ります。

$v^{2} = \frac{1}{1425} \cdot 100000$

ステップ 3.2.1.3

$25$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.3.1

$25$ を $1425$ で因数分解します。

$v^{2} = \frac{1}{25 (57)} \cdot 100000$

ステップ 3.2.1.3.2

$25$ を $100000$ で因数分解します。

$v^{2} = \frac{1}{25 \cdot 57} \cdot (25 \cdot 4000)$

ステップ 3.2.1.3.3

共通因数を約分します。

$v^{2} = \frac{1}{25 \cdot 57} \cdot (25 \cdot 4000)$

ステップ 3.2.1.3.4

式を書き換えます。

$v^{2} = \frac{1}{57} \cdot 4000$

ステップ 3.2.1.4

$\frac{1}{57}$ と $4000$ をまとめます。

$v^{2} = \frac{4000}{57}$

ステップ 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{\frac{4000}{57}}$

ステップ 5

$\pm \sqrt{\frac{4000}{57}}$ を簡約します。

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ステップ 5.1

$\sqrt{\frac{4000}{57}}$ を $\frac{\sqrt{4000}}{\sqrt{57}}$ に書き換えます。

$v = \pm \frac{\sqrt{4000}}{\sqrt{57}}$

ステップ 5.2

分子を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$4000$ を $20^{2} \cdot 10$ に書き換えます。

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ステップ 5.2.1.1

$400$ を $4000$ で因数分解します。

$v = \pm \frac{\sqrt{400 (10)}}{\sqrt{57}}$

ステップ 5.2.1.2

$400$ を $20^{2}$ に書き換えます。

$v = \pm \frac{\sqrt{20^{2} \cdot 10}}{\sqrt{57}}$

ステップ 5.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10}}{\sqrt{57}}$

ステップ 5.3

$\frac{20 \sqrt{10}}{\sqrt{57}}$ に $\frac{\sqrt{57}}{\sqrt{57}}$ をかけます。

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10}}{\sqrt{57}} \cdot \frac{\sqrt{57}}{\sqrt{57}}$

ステップ 5.4

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 5.4.1

$\frac{20 \sqrt{10}}{\sqrt{57}}$ に $\frac{\sqrt{57}}{\sqrt{57}}$ をかけます。

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{\sqrt{57} \sqrt{57}}$

ステップ 5.4.2

$\sqrt{57}$ を $1$ 乗します。

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{{\sqrt{57}}^{1} \sqrt{57}}$

ステップ 5.4.3

$\sqrt{57}$ を $1$ 乗します。

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{{\sqrt{57}}^{1} {\sqrt{57}}^{1}}$

ステップ 5.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{{\sqrt{57}}^{1 + 1}}$

ステップ 5.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{{\sqrt{57}}^{2}}$

ステップ 5.4.6

${\sqrt{57}}^{2}$ を $57$ に書き換えます。

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ステップ 5.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{57}$ を $57^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{{(57^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 5.4.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{57^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 5.4.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{57^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 5.4.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.4.6.4.1

共通因数を約分します。

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{57^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 5.4.6.4.2

式を書き換えます。

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{57^{1}}$

ステップ 5.4.6.5

指数を求めます。

$v = \pm \frac{20 \sqrt{10} \sqrt{57}}{57}$

ステップ 5.5

分子を簡約します。

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ステップ 5.5.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$v = \pm \frac{20 \sqrt{57 \cdot 10}}{57}$

ステップ 5.5.2

$57$ に $10$ をかけます。

$v = \pm \frac{20 \sqrt{570}}{57}$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$v = \frac{20 \sqrt{570}}{57}$

ステップ 6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$v = - \frac{20 \sqrt{570}}{57}$

ステップ 6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$v = \frac{20 \sqrt{570}}{57}, - \frac{20 \sqrt{570}}{57}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$v = \frac{20 \sqrt{570}}{57}, - \frac{20 \sqrt{570}}{57}$

10進法形式：

$v = 8.37707816 \dots, - 8.37707816 \dots$

基礎数学 例

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